Optimización de atributos

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Este artículo busca derivar algunos resultados matemáticos para optimizar las proporciones de atributos. Las derivaciones asumen cierta familiaridad con el cálculo multivariable y los multiplicadores de Lagrange.

Contenido

• 1 crítico esperado
  • 1.1 Proporción crítica
• 2
• Navegación 3

Crit esperado

Sea r la probabilidad de la tasa crítica () yd sea el daño crítico () en forma decimal (por lo que el 150% de daño crítico sería ).

Suponga que el daño es x sin crítico. los daño esperado es [Nota 1]

El objetivo es maximizar esta función, es decir, el producto .

En general, elija la tasa de crítico ry el daño crítico d que maximice su producto para maximizar el daño esperado. Es decir, ceteris paribus (manteniendo constantes todos los demás atributos):

Maximice el producto de Tasa CRIT y Daño CRIT.

Ratio crítico

Si se asume como cierta distribución entre el daño crítico y la tasa de críticos, entonces es posible derivar una proporción de críticos óptima especial. Por ejemplo, a veces se recomienda una proporción de 2: 1 entre el daño crítico y la tasa de crítico. Esta proporción de 2: 1 es óptima si se asume una distribución especial entre el daño crítico y la tasa de crítico.

Dentro de Genshin Impact, existe una tendencia a que la tasa de críticos y el daño crítico aparezcan en una proporción de 1 a 2, ya sea para artefactos, armas, ascensiones, etc. Es decir, por cada 1 punto de tasa de críticos que ganamos, perdemos 2 puntos. en daño crítico. Podemos expresar esto usando la siguiente restricción:

para alguna constante c.

Nuestro nuevo objetivo es maximizar el producto rd con respecto a la restricción anterior. Podemos hacer esto usando multiplicadores de Lagrange.

Resolver este sistema da

por lo que la relación óptima entre daño crítico y tasa de crítico suponiendo que la restricción dada es 2 a 1, como se desea.

1. ↑ Aquí el daño se modela como una variable aleatoria usando una distribución de 2 puntos. Eso es si es una variable aleatoria de bernoulli que toma 1 con probabilidad r y 0 de lo contrario, entonces en este modelo, el daño se puede escribir como la variable aleatoria . El valor esperado o primer momento es entonces .

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